賃借建物修繕要求に対する管理会社の対応が悪いのですが、家賃や退去費用は全額払わないといけないでしょうか？

Q.ご相談内容

もうすぐ住んで３年になるアパートが古く、入居時から台風の日や風、雨の強い日は隙間風からドアや押入れがとてつもない音でガタガタと鳴り響き朝まで寝れない事がたまにありました。

去年の１０月ごろ耐えかねて管理会社に連絡したところ、修繕部位を見に来られました。その後音沙汰なしで一ヶ月程経過してから（１１月頃）「見積もりし、大家さんからの許可ももらえたが工事をしてくれる大工さんが忙しい時期だから１ヶ月ほど待ってもらう」と言われました。

さらに一ヶ月経っても連絡がなく、その間も雨風、台風の日は家中ガタガタ鳴り響きまともに寝られず、怒りが爆発した為不動産屋へ出向きました。担当者がおらず後ほど電話とのことで、電話がかかってきたのですが、まだ日程が決まらないと言われました。年内には工事できそうですか？と聞くと「年内にはできるとおもいます」と言われました（これが１２月上旬の話）。

ですがそれっきり連絡がありません。１０月から依頼しそれから４ヶ月ほど経過しているにもかかわらず未だに連絡なしです。就職で三月に退去予定なのでもう家の修繕はいいのですが、何も対応して貰えていないのに家賃を払うのは納得できません。もしくは退去費用をなしにしてほしいです。

それを不動産屋に伝えようと思うのですが、逆に訴えられないかと不安です。また、１２月中旬か下旬に不動産屋だと思われる番号から電話がきていたのですが、折り返す時間がなく、また掛かってくるだろうと思い放置していました。ですが折り返しの電話はその後ないままです。

この場合、不動産屋はこちらに電話をかけてきているので、私が悪いことになってしまいますか？私としては一度電話にでなかったら何度か掛け直すとおもうのですが…。とても困っているので助言お願いします。

ちなみに入居時からトイレが壊れたり水道がこわれたりと約８回ほど業者に来て貰い直して貰っています。それについてはきちんと修繕して貰っているので問題ないのですが、いままできちんと修繕していたから家賃や退去費用は全額払えと言われたらどうしようという不安もあります。